Limpiarlos de forma incorrecta puede dañarlos.
No hay que aplicar limpiadores sobre la pantalla (pueden penetrar dentro y arruinarlo)
No hay que usar limpiadores basados en alcohol o amoníaco, no hay que emplear limpiavidrios comunes, (pueden afectar alguna capa de las muchas que componen la pantalla )
No hay que usar toallas de papel o trapos comunes de limpieza, (pueden rayar la superficie) .
Conviene cuidar la superficie donde vemos las imágenes para que no se ensucie y limpiarla lo menos posible, (esto implica no tocarla porque sí, no estornudar frente a ella, no toser hacia la misma, etc).
Mientras menos se toque la superficie de la pantalla mejor.
Pasos para la limpieza:
- Apagar la pantalla para limpiarla cuando está fría.
Quitar la suciedad con la pantalla caliente puede ser más difícil y puede dañarlas.
- Puede usarse aire comprimido en lata aplicado a unos 30 cm de distancia.
También es aconsejable usar bombitas de caucho con un pico que se llenan de aire y lo expulsan a través de un pico.

- Pasar sobre la pantalla sólo una tela de microfibra seca, (no hay que usar papel o trapos, la microfibra es mucho más suave).

Fuente: howtogeek.com en su claro artículo The How-To Geek Guide to Cleaning Your LCD Monitor Screen